Admin/Questões/#159 · ENEM 2011
Carregando editor…
Previewdesktop · 720px
#159MT · MatemáticaENEM - 2011 - 2° Dia
O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.

Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
  1. A100n + 350 = 120n + 150
    gabarito
  2. B100n + 150 = 120n + 350
  3. C100(n + 350) = 120(n + 150)
  4. D100(n + 350 000) = 120(n + 150 000)
  5. E350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)
Resolução

Y = ax + b

E1 = 100000 . n + 350000

E2 = 120000 . n + 150000

Dividindo E1 e E2 por 1000: 

 

E1 = 100n + 350

E2 = 120n + 150

Igualando ambos pra ver qual é o melhor preço:

100n + 350 = 120n + 150