Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:
Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça.
Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.
Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?
- A
12,5
- B
28,0
- C
30,0
gabarito - D
50,0
- E
70,0
Resolução
Primeiro devemos saber que o custo fixo de refeição é 10, e esse valor segue inalterado mesmo após as mudanças de valor. Assim, precisamos primeiros descobrir o consumo em reais de frango na primeira situação:
\[\frac{1000g}{400g}=\frac{12,50}{x}\]
\(x=5\) reais.
De batata doce, temos:
\[\frac{1000g}{600g}=\frac{5,00}{y}\]
\(y=3\) reais
E de hortaliça, tem-se um consumo de \(z=2\) reais
Como tivemos um aumento de 50% na batata doce, tem-se:
\(3,00\cdot1,5=4,50\) reais de batata doce
Assim, com o consumo de 2 reais em hortaliça e 4,50 em batata, temos que, para o custo total de 10, o consumo de frango é de:
\[\frac{1000g}{f}=\frac{12,50}{3,50}\]
\(f=280g\) de frango
Assim, o valor de redução percentual é de \(\frac{400}{120}=\frac{100}{x}\)
\[x=30\%\]
Logo, alternativa correta letra C.