Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer saber até que altura o jato de água alcança, a partir da saída de água, quando a mangueira está posicionada totalmente na direção vertical. O outro colega propõe então o seguinte experimento: eles posicionarem a saída de água da mangueira na direção horizontal, a 1 m de altura em relação ao chão, e então medirem a distância horizontal entre a mangueira e o local onde a água atinge o chão. A medida dessa distância foi de 3 m, e a partir disso eles calcularam o alcance vertical do jato de água. Considere a aceleração da gravidade de 10m s-2.
O resultado que eles obtiveram foi de
- A
1,50 m.
- B
2,25 m.
gabarito - C
4,00 m.
- D
4,50 m.
- E
5,00 m.
Resolução
Considerando os movimentos horizontal e vertical e seus respectivos alcances, temos:
-Para o lançamento horizontal à 1m de altura: \(t_x=t_y\)
Portanto, sabendo que \(v_y=0\) e \(h=1m\), temos que o tempo para variar esse um metro de altura. considerando a gravidade, é:
\[\Delta h=\frac{g\cdot t^2}{2}\]
\[2=10\cdot t_y^2\]
\[t_y^2=0,2s\]
Como \(t_y=t_x\), temos no movimento horizontal \(\Delta S=v\cdot t\)
Logo, \(3=v\cdot t\)
\[3^2=v^2\cdot t^2\]
\[9=v^2\cdot0,2\]
\[v^2=45m/s\]
Portanto, sabendo a velocidade que o corpo/fluído é lançado da mangueira, resta calcular a variação de altura considerando a gravidade como contrária ao movimento, de modo:
\[V^2=V_o^2+2a\cdot\Delta S\]
\[0^2=45+2\left(-10\right)\cdot\Delta H\]
\[-45=-20\cdot\Delta H\]
\[\Delta H=2,25m\]