A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.
Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.
O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra
- A
P.
- B
Q.
gabarito - C
R.
- D
S.
- E
T.
Resolução
Nessa questão, o aluno deverá atentar-se para as noções de lógica matemática associando as probabilidades. Nesse caso, a questão pede o quadrado que o jogador deverá abrir com a menor probabilidade de ter uma mina de acordo com as letras dadas. Calculando, temos:
A probabilidade da bomba estar no ponto P = 4/28 = 1/7 e a probabilidade dele não estar = 6/7
A probabilidade da bomba estar no ponto Q =1/8 e a probabilidade de ele não estar = 7/8
A probabilidade da bomba estar no ponto S =35/70=1/2 e a probabilidade de ele não estar =35/70= 1/2
A probabilidade da bomba estar no ponto T=21/56=3/8 e a probabilidade de ele não estar = 5/8
A probabilidade da bomba estar no ponto R =30/220=3/22 e a probabilidade de ele não estar= 19/22
Analisando: 7/8 > 19/22 > 6/ 7> 5/8 > 1/2. = Q>R>P>T>S . Logo, o quadrado que deverá ser aberto é o da letra Q.