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#171MT · MatemáticaENEM - 2013 - 2° Dia (Amarela)
Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:
Considere que 
e que l é a medida de um dos lados da base da bandeja.
Qual deve ser o menor valor da razão 
para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?
- A\[\text{2}\]
- B
- C\[\text{4}\]
- D
gabarito
- E
Resolução
Sendo x = AC e y = BD, de acordo com o enunciado e com a figura acima, na qual representamos a vista superior dos copos sobre a bandeja quadrada de lado l , temos:
\[x = \frac{7}{5}.y\]
\[y+x+x+y =l\]
Assim:
\[y+\frac{7y}{5}+\frac{7y}{5}+y=l\rightarrow l =\frac{24y}{5}\]
\[\frac{l}{y}=\frac{24}{5} \]
Portanto: \(\frac{l}{BD}=\frac{24}{5}\)