No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem (1,30 m), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se “rodo” da árvore. O quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em m3 a partir da medida do rodo e da altura da árvore.
O volume da tora em m3
é dado por
V = rodo2 × altura × 0,06
O rodo e a altura da árvore devem ser medidos em metros. O coeficiente 0,06 foi obtido experimentalmente.
Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo
• 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m3;
• 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m3.
Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,
- A
29,9 toneladas.
gabarito - B
31,1 toneladas.
- C
32,4 toneladas.
- D
35,3 toneladas.
- E
41,8 toneladas.
Resolução
Primeiramente, devemos descobrir o volume das toras de madeira de cada espécie:
→ Espécie I: → Espécie II:
\(V=3^2\cdot12\cdot0,06\) \(V=4^2\cdot10\cdot0,06\)
\(V=6,48m^3\) \(V=9,6m^3\)
Agora, devemos achar a massa total de todas as toras de cada espécie, para depois soma-las e descobrirmos a massa total da carga:
→ Espécie I: → Espécie II:
\(0,77t\rightarrow1m^3\) \(0,78t\rightarrow m^3\)
\(xt\rightarrow6,48m^3\) \(xt\rightarrow9,6m^3\)
\(x=5t\cdot3=15t\) \(x=7,5t\cdot2=15t\)
\(15+15=30t\) (aproximadamente).