Admin/Questões/#153 · ENEM 2010
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#153MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2ª Aplicação - 2° Dia

Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cmde líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado.

Utilizando π  ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

  1. A

    555

  2. B

    5 555

    gabarito
  3. C

    1 333

  4. D

    13 333

  5. E

    133 333

Resolução

Primeiramente, vamos calcular o volume de líquido contido em uma garrafa durante as 24 h de defeito:

 

\[V=\pi\cdot3^2\cdot12\] \[V=3\cdot9\cdot12\] \[V=324cm^3\]

 

Considerando que a produção de refrigerante é constante de 1.800.000 cm³ por dia, então nesse dia foram utilizadas:

 

\[324cm^3\rightarrow1\] \[1,8\cdot10^6cm^3\rightarrow x\]

\(x=5.555\) \(garrafas\)