Carregando editor…
Previewdesktop · 720px
#157MT · MatemáticaENEM - 2016 - 2ª Aplicação - 2° Dia
Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = –2t² + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1 600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.
A segunda dedetização começou no
- A
19º dia.
- B
20º dia.
gabarito - C
29º dia.
- D
30º dia.
- E
60º dia.
Resolução
Observe:
\[1.600=-2t^2+120t\] \[2t^2-120t+1.600=0\] \[t^2-60t+800=0\]
Adotando o método por soma e produto, temos:
\[x+x=60\] \[x\cdot x=800\]\[x=40\] \[x=20\]
Desse modo, a segunda dedetização deverá ser feita no 20° dia.