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#52CN · NaturezaENEM - 2013 - 1° Dia (Branca)
Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluído a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg.
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluído, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluído, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?
- A20 N
- B100 N
- C200 N
gabarito - D1000 N
- E5000 N
Resolução
O princípio de Pascal, ou Lei de Pascal estabelece que a pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso transmiti-se inteiramente em todos os pontos desse fluido. No caso da questão, tendo como base essa lei a pressão na bomba é igual a pressão na plataforma. A pressão é igual a razão da força pela área, a área presente na plataforma é 5 vezes maior que a força exercida pelo fluido, tendo que possuir o mesmo módulo para que a velocidade seja constante.
Tem-se que: fA=F5A; F = 5f, sendo “A” a área do pistão da bomba, “f” a força que a bomba deve realizar e F = P = mg = (65 + 15 + 20).10 = 1000N. Assim, f=10005 = 200 N. Logo, a força para que a velocidade seja constante é de 200N.