O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
- A
80 m.
- B
430 m.
- C
800 m.
- D
1.600 m.
- E
6.400 m.
gabarito
Resolução
1) Calcular a velocidade
V = ΔS = 403km = 283,8km/h ΔS = 403km
Δt 1,42h Δt = 1h + 25min ≅ 1,42h
Em m/s: 283,8 m/s = 78,8 m/s
3,6
2) Na curva, há aceleração centrípeta
a = V2 a = 0,1 . g ⇒ a = 1 . 10 ⇒ a = 1m/s2
R
1 = 78,8² ⇒ R ≅ 6209m
R
A alternativa que tem o valor mais aproximado é a E.